دلایل کاربردی (علمی زیادی ) برای توضیح یک تابع به صورت یک جمع مثلثاتی وجود دارد . اگر f(4) یک نشان یا علامت باشد (برای یک ولتاژ الکتریکی) وابسته به زمان و یا صدایی که از یک ساز (دستگاه موسیقی می آید ) پس تجزیه f به یک جمع مثلثاتی فراوانی اجزای ترکیب دهنده ان را توضیح میدهد . اینجا ، ما اجازه می دهم